已知直线l1：3x＋4y－5＝0，圆O：x2＋y2＝4．
（1）求直线l1被圆O所截得的弦长；
（2）如果过点（－1，2）的直线l2与l1垂直，l2与圆心在直线x－2y＝0上的圆M相切，圆M被直线l1分成两段圆弧，其弧长比为2∶1，求圆M的方程．
设
是函数
的图象上两点，且
，已知点
的横坐标为
。
(1)求证：点的纵坐标是定值；
(2)定义
，其中
且
，
①求
的值；
②设时，
，若对于任意，不等式
恒成立，试求实数
的取值。
已知函数
。
(1)若
，求函数
在
上的最小值；
(2)若函数在
上存在单调递增区间，试求实数
的取值范围。
已知
，命题
：对任意
，不等式
恒成立；命题
：存在
，使不等式
成立．
(1)若为真命题，求
的取值范围；
(2)若
为假，
为真，求的取值范围。
已知数列
的相邻两项
、
是关于
的方程
的两根，且
。
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列的前
项的
和及数列
的通项公式。
已知向量
，记
。
(1)若
，求
的值；
(2)
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且满足
，
，
，试求的面积。