已知全集
，
，
且
，用图示法求集合
；
（本小题满分14分）数列{an}满足Sn＝2n+2an（n∈N*）．
（1）计算a1、a2、a3，
（2）有同学猜想an
＝；请根据你的计算确定
的值，并用数学归纳法证明。
（本小题满分13分）如图，在四棱锥
中，
丄平面
，
丄
，∠BCA
，
，DC=
（Ⅰ）证明
丄
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）设E为棱上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为
，求AE的长．
（本小题满分13分）在一次抽奖活动中，有甲、乙等7人获得抽奖的机会。抽奖规则如下：主办方先从7人中随机抽取两人均获奖1000元，再从余下的5人中随机抽取1人获奖600元，最后还从这5人中随机抽取1人获奖400元。
（Ⅰ）求甲和乙都不获奖的概率；
（Ⅱ）设X是甲获奖的金额，求X的分布列和均值
。
（本小题满分13分）已知函数
，函数
（1）求
的单调区间；
（2）求函数与函数g（x）的曲线所围成封闭图形的面积？
（本小题满分13分）已知复数
（1）求复数Z的模；
（2）若复数Z是方程
的一个根，求实数
的值？