（本小题满分12分）连续抛掷同一颗均匀的骰子，令第i次得到的点数为ai，若存在正整数k，使a1 + a2 +…+ak = 6，则称k为你的幸运数字． （1）求你的幸运数字为4的概率；（2）若k = 1，则你的得分为6分；若k = 2，则你的得分为4分；若k = 3，则你的得分为2分；若抛掷三次还没找到你的幸运数字则记0分．求得分
的分布列和数学期望．
正项数列
的前
项和
满足:
(1)求数列的通项公式;
(2)令
,求数列
的前项和
.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度
（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当
时，车流速度是车流密度的一次函数．
（1）当
时，求函数
的表达式；
（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）
可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）
在
中，角
的对边分别为
.已知
，且
．
（1）当
时，求
的值；
（2）若角
为锐角，求
的取值范围.
已知数列
中，
（1）求数列的通项；
（2）令
求数列
的前n项和Tn．
已知α为锐角且
，
（1）求tanα的值；
（2）求
的值．