某校高三年级从2名教师和4名学生中选出3人，分别组建成不同的两支球队进行双循环师生友谊赛.要求每支球队中有且只有一名教师,则不同的比赛方案共有种.
某校中学生篮球队教练经常组织队员以三人为一组的运球上篮训练,要求每人接球后再传给别的队员,则运球中第一次传球的队员第五次接球刚好上篮的运球方式有种.
某中学篮球课上,体育老师组织甲乙丙丁四名学生进行传球示范训练,要求每人接球后再传给别的学生,且规定甲发球为第一次传球人,传球共五次.那么第五次传球后,球又传到甲手中的概率
将正整数
（
）任意排成
行列的数表.对于某一个数表，计算各行和各列中的任意两个数
（
）的比值
，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.若
表示某个行列数表中第
行第
列的数（
，
），且满足
，当
时数表的“特征值”为_________
过点
且方向向量为
的直线交椭圆
于
两点，记原点为
,
面积为
,则
_______
中，
，则
取得最大值时
的值是___________；