在数列
中，
，
；
（1）设
．证明：数列
是等差数列；
（2）求数列 的前 项和 .
（ 本小题满分12分）
已知
（1
）求
的定义域、值域;
（2）判断的奇偶性并说明理由.
( 本小题满分12分)
设
函数
在
上单调递减;
曲线
与
轴交于不同的两点．如果
且
为假命题，或为真命题，求a的取值范围．
本小题满分10分）
设
,复数
,当实数
取什么值时,复数
是（1）实数;（2）纯虚数;（3）复平面内第一、三象限角平分线上的点对应的复数.
(本小题满分10分)
设全集
已知集合
(1)求
;
(2)记集合
,已知集合
,若
，求实数
的取值范围.
柜子里有3双不同的鞋，随机地取出2只，用列表的方法列出所有可能结果，计算下列事件的概率。
（1）取出的鞋不成对
；
（2）取出的鞋都是左脚的；
（3）取出的鞋都是同一只脚的；
（4）取出的鞋第一次是左脚的，第二次是右脚的，且它们不成对。