人造地球卫星绕地球旋转时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）.设地球的质量为M，以卫星离地还需无限远处时的引力势能为零，则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为EP=-GMm/r（G为万有引力常量）. 当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造卫星，这个速度叫做第二宇宙速度.用R表示地球的半径，M表示地球的质量，G表示万有引力常量.试写出第二宇宙速度的表达式.
一端封闭的圆筒，由两个截面积相同的活塞A和 B隔成两部分空间，各封闭着一定量的气体，活塞A和B跟圆筒紧密接触，表面光滑而不漏气，中心用一根轻弹簧相连接，活塞B的质量是20kg，当圆筒开口向上直立放置时，弹簧恰好没有形变，长为25.5cm，活塞B与圆筒底相距20cm。当圆筒水平放置时，活塞B与圆筒底相距26cm，活塞A、B间相距27.5cm， 如图所示。假设大气对活塞A的压力为1000N，气体的温度不变，g取10m/
。试求：活塞A的质量。
长为L的均匀玻璃管受重力为G。管的内壁是光滑的。管内有一个横截面积为S的轻活塞.在管中封闭有一定质量的气体.用细线把活塞吊起来，管竖直静止时,管内气柱长为
,大气压强为
.如果想把玻璃管和活塞分离,缓慢向下拉动玻璃管，在玻璃管上所加的竖直向下的的拉力至少为多大？ 
圆筒形气缸躺放在水平地面上，气缸质量M=8kg。它与地面间摩擦系数μ=0.1。最大静摩擦力
=10N。气缸内壁光滑，横截面积S=2.5
。缸内有一个活塞封住一段空气柱。活塞质量m=2kg。开始时气柱长
=10cm。设g取10m／
，大气压p0取
Pa，气缸内气体温度保持不变，求
(1)用水平力F1=5N拉动活塞时，气柱压强稳定后，气柱长L1是多少？
(2)用水平力F2=15N拉动活塞时，气柱压强稳定后，气柱长L2是多少？
如图，在横截面积为0.01
的气缸内，被质量可忽略不计的轻活塞封闭着一定质量的气体．气缸内有一质量为0.1kg的空心球．当活塞上面放2000N的重物时，空心球刚好对气缸底无压力，此时气缸内的温度为27℃；活塞上面所放重物减少1000N后，气缸内温度则下降为17℃．求此时空心球对气缸底的压力是多少．（设当时大气压强
=1.0×
、取g=10m/
）
两端开口、内表面光滑的U形管处于竖直平面内，质量均为m=10kg的活塞A、B，在外力作用下静止于左、右两管中的同一高度h处，将管内空气密封，此时管内外空气的压强均为
=1.0×
Pa。左管和水平管的横截面积
，右管的横截面积
，水平管的长度为3h，如图所示。现撤去外力，让活塞在管中下降，求两活塞稳定后的高度。（活塞的厚度略大于水平管的直径，管内空气温度不变，g=10m／
）