设
的所有排列
的集合为
；
，记
，
；求
．（其中表示集合
的元素个数）．
2013年，首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月。经气象局统计，北京市从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气。《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》将空气质量指数分为六级：其中，中度污染（四级），指数为151—200；重度污染（五级），指数为201—300；严重污染（六级），指数大于300． 下面表1是该观测点记录的4天里，AQI指数
与当天的空气水平可见度
（千米）的情况，表2是某气象观测点记录的北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计结果，
表1：AQI指数与当天的空气水平可见度（千米）情况
| AQI指数 |
 |
 |
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| 空气可见度（千米） |
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表2：北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计
| AQI指数 |
 |
 |
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| 频数 |
3 |
6 |
12 |
6 |
3 |
（Ⅰ）设变量
，根据表1的数据，求出关于
的线性回归方程；
（Ⅱ）根据表2估计这30天AQI指数的平均值.
（用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，
）
设数列
的前
项和为
，
，
，
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前项和.
已知函数f（x）=
，其中a>0，
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间
上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围。
已知函数
，
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）若
对于
恒成立，求实数m的取值范围。
在
中，
分别为内角
的对边，且
，
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）若
，试判断的形状。