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的所有排列的集合为,记
;求.(其中表示集合的元素个数).

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e.已知点P到这个椭圆上的点的最远距离为,求这个椭圆的方程.

已知圆轴相切,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆的方程。

已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点。
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若的值。

已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,函数在区间上总存在极值?

一个多面体的直观图和三视图如下:

(其中分别是中点)
(1)求证:平面;
(2)求多面体的体积.

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