“神舟”六号飞船完成了预定空间科学和技术试验任务后，返回舱于2005年10月17日4时11分开始从太空向地球表面按预定轨道返回，在离地10km的高度打开阻力降落伞减速下降，这一过程中若返回舱所受阻力与速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k，设返回舱总质量M=3000kg，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落。从某时刻开始计时，返回舱的运动v-t图象如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴一点B的坐标为（8，0），CD是平行横轴的直线，交纵轴于C点C的坐标为（0，8）。g=10m/s2，请解决下列问题：
（1）在初始时刻v0=160m/s时，它的加速度多大？
（2）推证空气阻力系数k的表达式并算出其数值。
（3）返回舱在距离高度h=1m时，飞船底部的4个反推力小火箭点火工作，使其速度由8m/s迅速减至1m/s后落在地面上，若忽略燃料质量的减少对返回舱总质量的影响，并忽略此阶段速度变化而引起空气阻力的变化，试估算每支小火箭的平均推力（计算结果取两位有效数字）
有一水平放置的平行平面玻璃板
，厚3.0 cm，折射率
。在其下表面下2.0 cm处有一小物
；在玻璃扳上方有一薄凸透镜
，其焦距
，透镜的主轴与玻璃板面垂直；位于透镜的主轴上，如图所示。若透镜上方的观察者顺着主轴方向观察到的像就在处，问透镜与玻璃板上表面的距离为多少？
如图所示，用某种折射率n =
的透光物质制成直角三棱镜ABC，已知∠BAC = 90°，∠ABC = 30°，现有一束光线沿MN方向垂直射到棱镜的AC界面上．求：
⑴光在棱镜中传播的速率v；
⑵通过计算后画出此束光线通过棱镜的光路图，并标明从棱镜射出光线与界面的夹角。
如图所示，M是一块平面镜，位于透明液体之中，镜面水平向上放置，一细束光线竖直向下射来，穿过液体射到平面镜上，现将平面镜绕水平轴转动
角，光线经平面镜反射后在液面处分成两束，这两束光线恰好垂直，求；
（1）该液体的折射率；
（2）要使光线经平面镜反射后在液面处恰好发生全反射，平面镜由镜面水平向上的位置绕水平轴转动的角度（用反三角函数表示）
在真空中波长为400nm的紫光，以53
的入射角从空气射入某种透明液体中，折射角为37
）求：
（1）该液体对紫光的折射率；
（2）紫光在该液体中的传播速度；
（3）紫光在该液体中的波长。
如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率为n=
，直径AB与屏幕垂直并接触于A点．激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑．求两个光斑之间的距离L．