“加速度计”作为测定物体加速度的仪器，已被广泛地应用于飞机、潜艇、导弹、航天器等装置的制导中，如图所示是“应变式加速度计”的原理图。支架A、B固定在待测系统上，滑块穿在A、B间的水平光滑杆上，并用轻弹簧固接于支架A上，其下端的滑动臂可在滑动变阻器上自由滑动.随着系统沿水平方向做变速运动，滑块相对于支架发生位移，并通过电路转换为电信号从1、2两接线柱输出。
已知滑块质量为m，弹簧劲度系数为k，电源电动势为E，内电阻为r，滑动变阻器总阻值R=4r，有效总长度为L。当待测系统静止时，滑动臂P位于滑动变阻器的中点，且1、2两接线柱输出的电压U0=0.4E。取AB方向为参考正方向。
（1）写出待测系统沿AB方向做变速运动的加速度a与 “1、2”两接线柱间的输出电压U间的关系式；
（2）确定该“加速度计”的测量范围。
真空环境中存在竖直向上的匀强电场和匀强磁场，电场强度E＝10．0V／m，磁感应强度B＝3．14T．现在此空间建立xyz三维坐标系，其中x轴水平向右、y轴水平向里、z轴竖直向上，三坐标轴的单位均为米（m），一带电油滴恰好悬停在坐标原点。t1＝0时刻油滴受瞬间的水平冲量（油滴质量、电量不变），以
＝3．14m／s的速度沿x轴正方向运动；t2＝1．50s时刻撤去匀强磁场；t3＝2．50s时刻撤去匀强电场。取g＝10m／s2，试求t4＝3．00s时刻油滴所在位置的坐标（计算结果取三位有效数字）。
如图所示，两足够长的直平行水平导轨相距
＝1．0
，导轨左边连接阻值
＝15
的电阻，导轨上放置着
、
两金属捧，棒质量
＝0．75kg、电阻
＝10，棒质量
＝0．25
、电阻
＝10，两金属棒与导轨垂直，两棒靠得很近，之间用长为
＝4．0m的绝缘轻绳相连，整个装置置于磁感应强度大小B＝1．0T、方向竖直向下的匀强磁场中。从
＝0开始对棒施加水平向右的拉力
，使棒由静止开始以
＝2．0／s2的加速度做匀加速运动，=2．0s时撤去拉力。已知棒右边的导轨是光滑的，轻绳绷紧前棒静止不动，轻绳绷紧后，两棒以相同速度运动直至停止。导轨电阻不计。求：
（1）拉力随时间
变化的关系式；
（2）轻绳绷紧后，电阻R上产生的焦耳热；
如图所示，质量为
＝50
的人站在长度为
＝4．0的平板车的左端，平板车始终以
＝2．0m／s的速度向右匀速运动，开始人与车保持相对静止。从某一时刻起人以
＝2．0m／s2的加速度在平板车上向右跑步，并从平板车的右端水平跳出。求：
（1）人水平跳出平板车时相对于地面的速度为多大?
（2）在此人跑步的全过程中，平板车向他提供了多少能量?
如图所示，光滑1/4圆弧的半径为0.8m，有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进4.0m，到达C点停止。g取10m/s2，求：
(1)物体到达B点时的速率
(2)在物体沿水平面运动的过程中摩擦力做的功
(3)物体与水平面间的动摩擦因数
如图所示，光滑1/4圆弧的半径为0.8m，有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进4.0m，到达C点停止。g取10m/s2，求：
(1)物体到达B点时的速率
(2)在物体沿水平面运动的过程中摩擦力做的功
(3)物体与水平面间的动摩擦因数