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题文

已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为(1)求椭圆的标准方程;(2)已知直线L与椭圆相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ。试探究点O到直线L的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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如图,四棱锥的底面ABCD是平行四边形,,设中点,点在线段上且
(1)求证:平面
(2)设二面角的大小为,若,求的长.

如图,在平面直角坐标系中,平行于轴且过点(3,2)的入射光线被直线反射.反射光线轴于点,圆过点且与都相切.
(1)求所在直线的方程和圆的方程;
(2)设分别是直线和圆上的动点,求的最小值及此时点的坐标.

(本小题满分8分)已知,若的必要非充分条件,求实数的取值范围.

已知是关于的二次方程的两个实数根,求:
(1)的值;(2)的值.

在平面直角坐标系中,已知圆,圆
(1)若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程;
(2)圆是以1为半径,圆心在圆上移动的动圆 ,若圆上任意一点分别作圆的两条切线,切点为,求的取值范围 ;




(3)若动圆同时平分圆的周长、圆的周长,则动圆是否经过定点?若经过,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.



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