已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
(1)求椭圆的标准方程;(2)已知直线L与椭圆相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ。试探究点O到直线L的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由。
如图,四棱锥的底面ABCD是平行四边形,
,
,
面
,设
为
中点,点
在线段
上且
.
(1)求证:平面
;
(2)设二面角的大小为
,若
,求
的长.
如图,在平面直角坐标系中,平行于
轴且过点
(3,2)的入射光线
被直线
反射.反射光线
交
轴于
点,圆
过点
且与
都相切.
(1)求所在直线的方程和圆
的方程;
(2)设分别是直线
和圆
上的动点,求
的最小值及此时点
的坐标.
(本小题满分8分)已知;
,若
是
的必要非充分条件,求实数
的取值范围.
已知是关于
的二次方程
,
的两个实数根,求:
(1)的值;(2)
的值.
在平面直角坐标系中,已知圆
,圆
.
(1)若过点的直线
被圆
截得的弦长为
,求直线
的方程;
(2)圆是以1为半径,圆心在圆
:
上移动的动圆 ,若圆
上任意一点
分别作圆
的两条切线
,切点为
,求
的取值范围 ;
|
(3)若动圆同时平分圆
的周长、圆
的周长,则动圆
是否经过定点?若经过,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.