已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线L与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ。试探究点O到直线L的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。
某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校
学年高二年级每个学生一学期数学成绩平均分（采用百分制），剔除平均分在
分下的学生后，共有男生
名，女生
名，现采用分层抽样的方法，从中抽取了
名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为
组，得到如下所示频数分布表．
| 分数段 |
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| 男 |
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| 女 |
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（1）估计男、女生各自的平均分（同一组数据用该级区间中点值作代表），从计算结果看，数学成绩与性别是否有关；
（2）规定
分以上者为优分（含分），请你根据已知条件作出
列联表，并判断是否有
以上的把握认为“数学成绩与性别有关”．
| 优分 |
非优分 |
合计 |
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| 男生 |
|||
| 女生 |
|||
| 合计 |
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某种产品的广告费支出 
与销售额
（单位：百万元）之间有如下对应数据：
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参考数据
（1）求线性回归方程；
（2）试预测广告费支出为
百万元时，销售额多大？
甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为
与
，且各次投球相互之间没有影响．
（1）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求这二次投球中恰好命中一次的概率；
（2）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少有一次命中的概率．
已知：
．求证：
中至少有一个不小于
．
已知函数
．
（Ⅰ）当a=1时，求函数
的最小值；
（Ⅱ）当a≤0时，讨论函数的单调性；
（Ⅲ）是否存在实数a，对任意的x1，x2∈（0，+∞），且
，有
，恒成立，若存在求出a的取值范围，若不存在，说明理由．