一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）。在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为
，B球的质量为
，它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度为
，设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，证明：若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么，，R与应满足的关系式是：
。
如图所示，一个质量为
，
电量为
的带电粒子从
孔以初速度
垂直
于
进入磁感应强度为
的匀强磁场中，并
恰好从
孔垂直于
射入匀强电场中，电场
方向跟平行（与
相互垂直），最后打
在
点，且
，若已知、
、、，
且不计重力，试求：
（1）粒子从到所用的时间；（2）粒子到达点的动能。
某雷达工作时，发射电磁波的波长
，每秒脉冲数为
，每个脉冲持续时间
，问：
（1）电磁波的振荡频率为多少？
（2）最大的侦察距离是多少？
可视为质点的两物体A和B中间夹一弹簧，压缩到一定程度后用线扎在一起后放在光滑的水平台面上（如图示），台面高0.8m，线被烧断后A、B两物体被弹出后落地的水平射程分别为1m和3m，若A的质量为0.60kg , g 取10m/s2.求：
（1）B的质量为多大？
（2）开始时弹簧中储存的弹性势能为多大？
如图所示，用两根长度都为L的细绳悬挂一个小球A，绳与水平方向的夹角为a ．使球A垂直于纸面做摆角小于10°的摆动，当它经过平衡位置的瞬间，另一小球B从A球的正上方自由下落，若B球恰能击中A球，求B球下落的高度．
如图所示，A、B两小车的质量均为M=100kg，在光滑水平面上以相同的速率v0=2m/s在同一直线上相向运动。A车上有一质量为m = 50kg的人以某一速度跳到B车上后立即与B车一起以vB=1m/s的速度向右运动，求此时A车的速度。