火车以速率V1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为S处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率V2作匀速运动，于是司机立即使车作匀减速运动，加速度大小为a，要使两车不致相撞，求出a应满足关系式。
在光滑水平面上放有如图10所示的用绝缘材料制成的“┙”型滑板，其质量为
，在滑板右端A壁左侧有一质量为
,带电荷量为q=+2C的小铁块，在小铁块与A壁之间夹有一小堆火药，整个装置始终处于场强为E=10N/C的水平向右的匀强电场中。初始时刻，使滑板与小铁块都处于静止，现点燃火药。设火药爆炸时有100J的能量转化为滑板和小铁块的机械能，滑板水平部分足够长，小铁块和火药的体积大小、小铁块与滑板面的摩擦均不计，火药爆炸的作用力远大于电场力，爆炸后，滑板和小铁块质量、形状均不变，小铁块没有电量损失，小铁块始终未脱离滑板。
试求：
（1）火药爆炸瞬间后，滑板、小铁块的速度大小分别为多少？（爆炸时间可忽略）
（2）小铁块从火药爆炸后到第一次与A壁碰撞前，滑板和小铁块的速度大小分别为多少？
（3）小铁块从火药爆炸后到第一次与A壁碰撞前，电场力所做的功为多少？
如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为M=0.3kg的木块(可视为质点)，在木块正上方1m处有一个固定悬点O，在悬点O和木块之间用一根长2m的不可伸长的轻绳连接。有一个质量m=0.1kg的子弹以80m/s的速度水平射入木块并留在其中，之后木块绕O点在竖直平面内做圆周运动。求（1）当子弹射入木块后，与木块开始共同前进的速度是多大？（2）当木块运动到与O点等高的位置时，速度多大？(g取10m/s2)
（3）当木块到达最高点时轻绳对木块的拉力多大？
固定有竖直电容器极板的绝缘底座放置在光滑的水平面上，板间距为d，一根光滑的绝缘杆穿过右极板的小孔水平固定在左极板上整体质量为M，电容器充电后，一质量为m的带正电小球套在杆上以一初速度v0，向左运动，已知运动中球与左端极板的最小距离为d/2，求距离最小时球的速度及该过程中电容器移动的距离。
一个质量为m的木块，从半径为R、质量为M的1/4光滑圆槽顶端由静止滑下。在槽被固定和可沿着光滑平面自由滑动两种情况下，如图所示，木块从槽口滑出时的速度大小之比为多少？
在水平铁轨上放置一门质量为M的炮车，发射的炮弹质量为m，设铁轨和炮车间摩擦不计，求：（1）水平发射炮弹时，炮弹速度为v0,问：炮车的反冲速度是多大？
（2）炮身水平方向，炮弹出炮口时，相对炮口速度为v0，问：炮身的反冲速度为多大？
（3）炮车车身与水平方向成θ角，炮弹速度大小为v0，问：炮身反冲速度是多大？