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有一个正四棱台形状的油槽,可以装油,假如它的两底面边长分别等于,求它的深度为多少

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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若数列的前项和为,对任意正整数都有,记
(1)求,的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)若求证:对任意

如图,在四棱锥中,底面为菱形,其中的中点.

(1) 求证:
(2) 若平面平面,且的中点,求四棱锥的体积.

某中学作为蓝色海洋教育特色学校,随机抽取100名学生,进行一次海洋知识测试,按测试成绩分组如下:第一组[65,70),第二组 [70,75),第三组[75,80),第四组 [80,85),第五组 [85,90)(假设考试成绩均在[65,90)内),得到频率分布直方图如图:

(1)求测试成绩在[80,85)内的频率;
(2)从第三、四、五组同学中用分层抽样的方法抽取6名同学组成海洋知识宣讲小组,定期在校内进行义务宣讲,并在这6名同学中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队,求第四组至少有一名同学被抽中的的概率.

中,角的对边分别为向量,且
(1)求的值;
(2)若,,求角的大小及向量方向上的投影.

已知函数
(1)若处取得极值,求的值;
(2)求的单调区间;
(3)若,函数,若对于,总存在使得,求实数的取值范围.

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