如图1,在直角梯形
中,
,
,
.将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示.(Ⅰ) 求证:
平面
；(Ⅱ) 求几何体的体积.
已知函数
(其中0≤
≤
)的图象与y轴交于点
，
（I）求
的解析式；
（II）如图，设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求
与
的夹角的余弦值。
如图，已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率
，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
．
（1）求椭圆的方程．
（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．
抛物线的顶点在
原点，它的准线过双曲线
的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为
，求抛物线的方程和双曲线的方程。
F1，F2为双曲线
的焦点，过
作垂直于
轴的直线交双曲线与点P且∠P F1F2=300，求双曲线的渐近线方程.
椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为
，求此椭圆的标准方程。