在直三棱柱A1BlC1—ABC中，∠BAC=
，AB=AC=AA1=1．已知G与E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点)．若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围为 ( )
A． |
B． |
C． |
D． |
已知任何一个三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有对称中心M（x0，f（x0）），记函数f（x）的导函数为f′（x），f′（x）的导函数为f″（x），则有f″（x）=0．若函数f（x）=x3﹣3x2，则f（
）+f（
）+f（
）+…+f（
）=（）
| A．4027 | B．﹣4027 | C．8054 | D．﹣8054 |
已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，f′（x）是f（x）的导函数，若对∀x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣2x]=3，则方程f′（x）﹣
=0的解所在的区间是（）
A．（0， ） |
B．（，1） |
C．（1，2） | D．（2，3） |
已知函数f（x）=lnx+tanα（α∈（0，
））的导函数为f′（x），若使得f′（x0）=f（x0）立的x0＜1，则实数α的取值范围为（）
A．（ ，） |
B．（0， ） |
C．（ ，） |
D．（0， ） |
己知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且∀x∈（0，+∞），f[f（x）﹣lnx]=1，则方程f（x）+2x2f′（x）=7的解所在的区间为（）
| A．（0，1） | B．（1，2） | C．（2，3） | D．（3，4） |
已知函数f（x）=x2+f′（2）（lnx﹣x），则f′（1）=（）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |