如图所示，在圆柱形屋顶中心天花板O点，挂一根L="3" m的细绳，绳的下端挂一个质量
为
的小球，已知绳能承受的最大拉力为10 N。小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以
的速度落在墙边。求这个圆柱形房屋的高度
和半径
。（g取10 m/s2）
(1)若不给金属板充电，求粒子初速度v0 多大时，可以垂直打在金属板上？
(2)闭合开关S，让粒子仍以相同初速度v0射入，而从两板间沿直线穿过，求电源电动势E多大？
(3)若将磁场撤掉，其他条件不变，让粒子仍以相同初速度v0射入，要使粒子打在极板上，则极板至少多长？
(2)若两小球恰从下边界上的O′点离开电场，则金属板长度L应为多长？并在图示坐标纸上画出两小球在电场中水平方向和竖直方向两个分运动的v-t图象，要求标明坐标值。
(1)求该星球表面的重力加速度
；
(2)若测得该星球的半径为R=6×106m，宇航员要在该星球上发射一颗探测器绕其做匀速圆周运动，则探测器运行的最大速度为多大？
(3)取地球半径R0=6.4×106mm，地球表面的重力加速度g0=10m/s2，求该星球的平均密度与地球的平均密度之比ρ/ρ0。
A、B两球质量分别为
和
，用一劲度系数为
的弹簧相连，一长为
的细线与相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在数值轴
上，如图所示。当与均以角速度
绕做匀速圆周运动且稳定后，弹簧长度为
。求：
（1）此时绳子的张力大小。
（2）将线突然烧断的瞬间，A球的加速度是多大？
当遇到下大雪时，路面会大量积雪，这时汽车行驶在马路上就会打滑，给交通运输带来极大的影响.高速公路就会封闭.已知汽车橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为0.7，与积雪路面的动摩擦因数为0.05。当汽车在高速公路上以某一速度沿水平普通路面行驶时，急刹车后（设车轮立即停止转动），汽车要滑行70m才能停下.那么，该汽车若以同样的速度在积雪的水平路面上行驶，求：（取g=10m/s2）
（1）汽车紧急刹车后在积雪的水平路面上滑行的距离是多少？
（2）要使汽车紧急刹车后在积雪的水平路面上70m内停下，汽车行驶的速度不超过多少？