如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm。求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比。（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）
如图所示为验证查理定律的实验装置，A为烧瓶，内贮空气，B为水银压强计（两管粗细相同）。由于组装不慎，U形管左侧水银柱10cm下方有一段4cm的空气柱，左侧水银柱上表面齐标志线E。开始时烧瓶所在水槽内水温为7℃，U形管两边水银面相平。当水温升至63℃时，上下调整右边开口水银管，使左侧水银柱上表面齐标志线E。此时
(1)左侧管内空气柱变为多长？
(2)右侧管内水银面高度将升高多少？（已知大气压
=76cmHg）
如图所示，巨大的贮气箱与U形管相连，在温度为-23℃时，U形管A端封闭的气柱长度为62cm，U形管左侧水银面比右侧高40cm，当温度升高到27℃时，两侧水银面高度差变化了4cm．求在-23℃时，贮气箱内气体的压强多大？
如图所示，粗细均匀的U形细玻璃管右端封闭，开口向下竖直放置，长L的横管中充满汞液，封住长L的右管中的气柱．不计温度变化，大气压强为P0．今将管晃动后又静止在竖直位置时，发现汞柱可能向右管移动些，也可能向左管移动些，也可能恢复原状．试指出与前二类情况对应的L的值．
如图所示，一个竖直放置的右端开口的U形管，竖管长均为50cm，水平管长为20cm，管的内径均匀，管中有一段长为8cm的水银柱，初始时刻水银柱上端封闭30cm长理想气体，右管开口，当时大气压强相当于76cmHg产生的压强。现将开口端接抽气机缓慢向外抽气，使右管中气体压强降至相当于24cmHg产生的压强，求此时左管中原来封闭气柱的长度。（整个过程气体温度保持不变）
注：1cmHg=1333.22Pa。
一端开口的粗细均匀的细玻璃管长30cm，管内有一段5cm长的水银柱，当玻璃管开口向上竖直放置时，管内水银上表面离管口2.5cm，如图所示，将管在竖直平面慢慢地沿逆时针方向转动，已知大气压强为75cmHg．
问：
(1)转到水平位置时，管内空气柱长度是多少?
(2)转到什么位置时，水银恰好不致流出管口?
（角度可用反三角函数表示）