在二项式（axmbxn）12（a＞0，b＞0，m、n≠0）中-优题课

在某校趣味运动会的颁奖仪式上，为了活跃气氛，大会组委会决定在颁奖过程中进行抽奖活动，用分层抽样的方法从参加颁奖仪式的高一、高二、高三代表队中抽取20人前排就座，其中高二代表队有6人．
（1）把在前排就座的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现从中随机抽取2人上台抽奖，求a和b至少有一人上台抽奖的概率；
（2）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖"，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．求该代表中奖的概率．

已知在的展开式中，第6项为常数项
（1）求展开式中各项系数的和；
（2）求的值；
（3）求展开式中系数绝对值最大的项．

（本题12分）设函数，，为常数
（1）用表示的最小值，求的解析式
（2）在（1）中，是否存在最小的整数，使得对于任意均成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由

（本题10分）设是R上的奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判定在R上的单调性并用定义证明．

（本题10分）已知定义在上的奇函数，在定义域上为减函数
（1）求f（0）的值
（2）若，求实数的取值范围．