如图10－10所示，直流电动机和电炉并联后接在直流电源上，已知电源内阻r=1Ω，电炉电阻R1=19Ω，电动机线圈电阻R2=2Ω，K断开时，电炉功率为475W，K闭合时，电炉功率为402.04W．求
(1)电源电动势
(2)开关K闭合时，电动机的机械功率多大？
如图，在直角坐标系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B＝5.0×10-2T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里。质量为m＝6.64×10-27kg、电荷量为q＝＋3.2×10-19C的
粒子（不计粒子重力），由静止开始经加速电压为U＝1205V的电场（图中未画出）加速后，从坐标点M（－4，
）处平行于x轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域。
⑴请你求出粒子在磁场中的运动半径；
⑵请你在图中画出粒子从直线x＝－4到直线x＝4之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与直线x＝4交点的坐标；
⑶求出粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间。
如图所示,由10根长度都是L的金属杆连接成一个“目”字型的矩形金属框abcdefgh，放在纸面所在的平面内，有一个宽度也为L的匀强磁场，磁场边界跟de杆平行，磁感应强度的大小是B,方向垂直于纸面向里,金属ah、bg、cf、de的电阻都为r,其他各杆的电阻不计,各杆端点间接触良好.现以速度v匀速地把金属框从磁场的左边界水平向右拉,从de杆刚进入磁场瞬间开始计时,求:
(1)从开始计时到ah杆刚进入磁场的过程中,通过ah杆某一横截面总的电荷量q.
(2)从开始计时到金属框全部通过磁场的过程中,金属框中电流所产生的总热量Q.
如图所示，质量M=0.40kg的靶盒A位于光滑水平导轨上，开始时静止在O点，在O点右侧有范围很广的“相互作用区域”，如图中划虚线部分，当靶盒A进入相互作用区时便受到水平向左的恒力F=20N作用，P处有一固定的发射器B，它可根据需要瞄准 靶盒每次发射一颗水平速度v0=50m/s，质量m=0.10kg的子弹，当子弹打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短。今约定，每当靶盒A停在或到达O点时，都有一颗子弹进入靶盒A内。
⑴当第一颗子弹进入靶盒A后，靶盒A离开O点最大距离为多少？
⑵当第三颗子弹进入靶盒A后，靶盒A从离开O点到又回到O点所经历时间为多少？
⑶求发射器B至少发射几颗子弹后，靶盒A能在相互作用区内运动且距离不超过0.2m？
如图所示，在高为1.25m的光滑水平台面上放着两个质量分别为0.2kg和0.3kg的小球B、C，两球间用轻质弹簧连接。现有一质量为0.1kg的小球A以v0=10m/s的水平速度与B球在极短的时间内发生正碰并被反弹，A球从水平台上下落后，落地点距平台右边缘的水平距离为1m。已知三个小球半径相同，弹簧的形变在弹性限度内，不计空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）碰后小球A的速度；
（2）碰后小球B在压缩弹簧的过程中弹簧的最大弹性势能。
2008年4月25日中国成功发射了首颗数据中继卫星“天链一号”，卫星准确定点于地球同步轨道。中继卫星享有“卫星的卫星”之誉，可为卫星、飞船等航天器提供数据和测控服务，极大地提高了各类卫星使用效益和应急能力。
现用“天链一号”卫星对某始终飞行在地球赤道上空的“资源卫星”实施数据中继和测控服务。设地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，“资源卫星”和“天链一号”卫星绕地球飞行时距地面的高度分别为h1和h2(h1<h2)。求：
（1）该“资源卫星”绕地球飞行时运行的周期；
（2）忽略由于“天链一号”卫星的运行对测控范围的影响，试估算：在“资源卫星”运行一个周期的时间内“天链一号”卫星对它测控的时间。