从地面竖直上抛一物体，上抛初速度v0＝20m/s，物体上升的最大高度H＝16m，设物体在整个运动过程中所受的空气阻力大小不变，以地面为重力势能零点，g取10m/s2，问物体在整个运动过程中离地面多高处其动能与重力势能相等？（保留2位有效数字）
某同学的解答如下：
设物体上升至h高处动能与重力势能相等
①
上升至h处由动能定理
②
上升至最高点H处由动能定理
③
联立以上三式，并代入数据解得h＝8.9m处动能与重力势能相等。
经检查，计算无误．该同学所得结论是否有不完善之处？若有请予以补充。
在图中，MON是光滑的裸导线围成的线框，∠MON=60°，线框处在水平面内且置于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，裸导线ab与线框良好接触，接触点a、b与线框顶点O构成等边三角形，裸导线ab能在弹簧S的作用下沿线框匀速向左移动，运动到顶点O以后继续在光滑绝缘导轨上向左运动（绝缘导轨与光滑的裸导线围成的线框在同一水平面内，且光滑连接）；已知弹簧的平衡位置在O点，导线的初始位置处在弹簧的弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，导线MON与ab单位长度的电阻均为r，裸导线ab的质量为m.
（1）求ab向左做匀速运动的速度v.
（2）从裸导线ab第一次运动到顶点O
开始计算，直到裸导线静止，电路中所
产生的焦耳热Q是多少?
特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景。将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点，绳上挂一小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面。如图所示，战士甲（图中未画出）水平拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直，然后战士甲将滑轮从静止状态释放，若不计滑轮摩擦及空气阻力，也不计绳与滑轮的质量，求：
（1）战士甲释放前对滑轮的水平拉力F；
（2）战士乙滑动过程中的最大速度。
. 如图所示，两根相距L=1.0m的光滑平行金属导轨水平固定放置，导轨距水平地面 H=0.8m，导轨的左端通过电键连接一电动势E=4.0V、内阻r=1.0Ω的电源，在距导轨上横跨一质量为m=0.5kg、有效电阻为R=1.0Ω的金属棒，整个装置处在磁感应强度为B=0.5T方向竖直向上的匀强磁场中。将电键接通后，金属棒在磁场力的作用下沿导轨向右滑动，最终滑离导轨．
求：⑴金属棒在滑动过程中的最大加速度及离开导轨后有可能达到的最大水平射程；
⑵若金属棒离开导轨后的实际水平射程仅为0.8m，则从闭合电键到金属棒离开导轨在金属棒上产生的焦耳热为多少？
如图所示，一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A，其电荷量Q=＋4×10－3 C，场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为
，其中k为静电力恒量，r为空间某点到A的距离。现有一个质量为m =" 0.1" kg的带正电的小球B，它与A球间的距离为a =" 0.4" m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源电荷A形成的电场中具有的电势能表达式为
，其中r为q与Q之间的距离。另一质量也为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H =" 0.8" m处自由下落，落在小球B上立刻与小球B粘在一起以2 m/s向下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动到达的最高点为P。（取g =" 10" m/s2，k = 9×109 N·m2/C2），求：
(1)小球C与小球B碰撞前的速度大小v0为多少？
(2)小球B的带电量q为多少？
(3)P点与小球A之间的距离为多大？
(4)当小球B和C一起向下运动与场源电荷A距离多远时，其速度最大？速度的最大值为多少？
垂直的线圈面积为
，此时线圈的磁通量是多大？若这个线圈绕有50匝时，磁通量多大？线圈位置如果转过
时磁通量多大？