在等差数列｛an｝中，a1＞0，a53a7，前n项和为Sn，-优题课

在等差数列｛a_n｝中，a₁＞0，a₅=3a₇，前n项和为S_n，若S_n取得最大值，则n= .

科目数学题型填空题难度中等

已知，，试通过计算，，，的值，推测出．

给出下列命题：①存在实数,使；
②存在实数，使；
③函数是偶函数；
④是函数的一个对称中心；
⑤若是第四象限的角，且，则.
其中正确的有___________（将正确的序号填到空格内）.

__________（用反三角函数符号表示）.

函数的周期为_________.

函数的单调递增区间为___________.