(本小题满分13分)已知数列
中，
,数列
中，
．（Ⅰ）求数列通项公式；（Ⅱ）求数列通项公式以及前
项的和．
（本小题满分12分）
某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组
；第二组
……第五组
．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 
（I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（II）设
、
表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知
.
求事件“
”的概率.
（本小题满分12分）
已知
的三个内角A、B、C所对的边分别为
,向量
，且
．
（1）求角A的大小；（2）若
，试判断
取得最大值时形状．
如图，已知椭圆
上两定点
,直线
与椭圆相交于A,B两点（异于P,Q两点）
（1）求证：
为定值；
（2）当
时，求A、P、B、Q四点围成的四边形面积的最大值。
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调递增区间；
（2）是否存在
，使得对任意的
，
都有
，若存在，求
的范围；若不存在，请说明理由．
设数列
的前n项和为
，且
对任意正整数n都成立，其中
为常数，且
，（1）求证：是等比数列；（2）设数列的公比
，数列
满足：
，求数列
的前
项和
。