(本小题满分13分)已知数列中，,数列中，．（Ⅰ）求数列通项公式；（Ⅱ）求数列通项公式以及前项的和．
如图，在三棱柱中，平面，，， ，分别是，的中点． （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）求证：平面平面； （Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．
已知是一个公差大于0的等差数列，且满足, . （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和.
已知函数． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．
已知数列的通项，. （Ⅰ）求； （Ⅱ）判断数列的增减性,并说明理由； （Ⅲ）设，求数列的最大项和最小项.
已知椭圆两焦点坐标分别为,，一个顶点为. （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）是否存在斜率为的直线，使直线与椭圆交于不同的两点，满足. 若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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中，
,数列
中，
．（Ⅰ）求数列通项公式；（Ⅱ）求数列通项公式以及前
项的和．
中，
平面
，
，
， 
，
分别是
，
的中点．
∥平面
；
平面
；
与平面
是一个公差大于0的等差数列，且满足
, 
.
的通项公式；
满足：
，求数列
的前
项和.
．
的值；
在区间
上的最大值和最小值．
的通项
，
.
；
，求数列
的最大项和最小项.
两焦点坐标分别为
,
，一个顶点为
.
的直线
，使直线
，满足
. 若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由.