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如图所示,一根长L1.5m的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E1.0×105 N/C、与水平方向成θ30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q+4.5×106C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q+1.0×10-6C,质量m1.0×10-2kg。现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动。(静电力常量k9.0×109N·m2C2,取g10m/s2

(1)小球B开始运动时的加速度为多大?
(2)小球B的速度最大时,距M端的高度h1为多大?
(3)小球BN端运动到距M端的高度h20.61m时,
速度为v=1.0m/s,求此过程中小球B的电势能改变了多少?

科目 物理   题型 综合题   难度 较易
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如图所示,光滑水平面上有一长木板,长木板的上表面也是水平光滑的,右端用细绳拴在墙上,左端上部固定一轻质弹簧,质量为的铁球以某一初速度,在木板的上表面上向左匀速运动,铁球与弹簧刚接触时绳子绷紧,小球的速度仍与初速度相同,弹簧被压缩后,铁球的速度逐渐减小,当速度减小到初速度的一半时,弹簧的弹性势能为,此时细绳恰好被拉断(不考虑这一过程中的能量损失),此后木板开始向左运动。

(1)铁球开始运动时的初速度是多少?
(2)若木板的质量为,木板开始运动后弹簧的弹性势能最大是多少?
(3)为使木板获得的动能最大,木板的质量应为多大?

如图所示,在高为h=5m的平台右边缘上,放着一个质量M=3kg的铁块,现有一质量为m=1kg的钢球以v0=10m/s的水平速度与铁块在极短的时间内发生正碰被反弹,落地点距离平台右边缘的水平距离为l=2m.已知铁块与平台之间的动摩擦因数为0.5,求钢球落地时铁块距平台右边缘的距离s(不计空气阻力,铁块和钢球都看成质点).

一圆环A套在一均匀圆木棒B上,A的高度相对B的长度来说可以忽略不计。A和B的质量都等于m,A和B之间的滑动摩擦力为ff < mg)。开始时B竖直放置,下端离地面高度为h,A在B的顶端,如图所示。让它们由静止开始自由下落,当木棒与地面相碰后,木棒以竖直向上的速度反向运动,并且碰撞前后的速度大小相等。设碰撞时间很短,不考虑空气阻力,问:在B再次着地前,要使A不脱离B,B至少应该多长?

.如图所示,平行且足够长的两条光滑金属导轨,相距0.5m,与水平面夹角为30°,不计电阻,广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面,磁感应强度B=0.4T,垂直导轨放置两金属棒abcd,长度均为0.5m,电阻均为0.1Ω,质量分别为0.1 kg和0.2 kg,两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动.现ab棒在外力作用下,以恒定速度v=1.5m/s沿着导轨向上滑动,cd棒则由静止释放,试求: (取g=10m/s2)

(1)金属棒ab产生的感应电动势;
(2)闭合回路中的最小电流和最大电流;
(3)金属棒cd的最终速度.

.如图所示,质量为m的跨接杆ab可以无摩擦地沿水平的导轨滑行,两轨间距为L,导轨一端与电阻R连接,放在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B。杆从x轴原点O以大小为v0的水平初速度向右滑行,直到停下。已知杆在整个运动过程中速度v和位移x的函数关系是:vv0-。杆与导轨的电阻不计。

(1)试求杆所受的安培力F随其位移x变化的函数式;
(2)分别求出杆开始运动和停止运动时所受的安培力F1F2
(3)证明杆在整个运动过程中动能的增量DEk等于安培力所做的功W
(4)求出电阻R所增加的内能DE

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