正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图11-3-19所示（俯视图），位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子作圆周运动的“容器”，经过加速器加速后的正、负电子分别引人该管道时，具有相等的速度v，它们沿管道向相反的方向运动．在管道内控制它们运动的是一系列圆形电磁铁，即图中的n个A1、A2、A3、……An，并且均匀分布在整个圆环上(图中只示意性地用细实线画了几个．其它的用虚线表示)，每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场，并且磁感应强度都相同，方向都竖直向下．每个磁场区域的直径为d，改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁感应强度，从而改变电子偏转角度的大小，经过精确的调整，首先实现了电子沿管道的粗虚线运动，这时电子经每个电磁铁时射入点和射出点都在圆形电磁铁的直径两端，这就为进一步实现正、负电子的对撞作好了准备．
（ 1 ）试确定正、负电子在管道中分别沿什么方向运动；
（2 ）已知正、负电子的质量都是m，所带的电荷为e，重力不计．求电磁铁内磁感应强度的大小．
有两个电压表VA和VB，量程已知，内阻不知，另有一干电池，其内阻不能忽略但不知多少，只用这两个电压表、开关和导线，能通过测量计算出这个电池的电动势（已知电动势不超过电压表量程，干电池不许拆开），导出用测量值计算电动势的关系式。
如图14-18所示，R1=R2=R3=1.0
，当关开S闭合时，电
压表上读数是1.0V，当开关S断开时，电压表上读数是0.8V，
求电源的电动势和内电阻。
图14-18
在彩色显像管中，电子从阴极通过22.5kV电势差被加速至阳极，试求电场力做的功W=？电子的电势能变化了多少？电子到达阳极时的速度v=？
如图所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdef处于竖直向下磁感应强度为
的匀强磁场中．金属杆ab与金属框架接触良好．此时abed构成一个边长为l的正方形，金属杆的电阻为r，其余部分电阻不计．
(1)若从t=0时刻起，磁场的磁感应强度均匀增加，每秒的增量为是k，施加一水平拉力保持金属杆静止不动，求金属杆中的感应电流．
(2)在情况(1)中金属杆始终保持不动，当t=t1秒末时水平拉力的大小．
(3)若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属杆在框架上以恒定速度v向右做匀速运动时，可使回路中不产生感应电流．写出磁感应强度B与时间t的函数关系式．
如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，区域足够大，方向垂直于纸面向里，直角坐标系
的
轴为磁场的左边界，A为固定在x轴上的一个放射源，内装镭核(
)沿着与
成θ角方向释放一个a粒子后衰变成氡核(
),α粒子在y轴上的N点沿
方向飞离磁场，N点到O点的距离为
，已知OA间距离为
，a粒子质量为m，电荷量为q，氡核的质量为
．
(1)写出镭核的衰变方程；
(2)如果镭核衰变时释放的能量全部变为a粒子和氡核的动能，求一个原来静止的镭核衰变时放出的能量