（本小题共12分）设数列的前项和为，已知，（）.（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并分别写出和关于的表达式；（Ⅱ）若，为数列前项和，求；（Ⅲ）是否存在自然数，使得? 若存在，求的值；若不存在，说明理由.
已知中，的对边分别为且. （1）判断△的形状，并求的取值范围； （2）如图，三角形的顶点分别在上运动，，若直线直线，且相交于点，求间距离的取值范围.
已知的图像经过点，，当时，恒有，求实数的取值范围.
已知为第三象限角，. (1)化简； (2)设，求函数的最小值，并求取最小值时的的值．
在. (1)求的长 (2)若点是的中点，求中线的长度.
已知函数. (1)求函数的单调递增区间； (2)若，，求的值.
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的前
项和为
，已知
，
（
）.（Ⅰ）求证：数列
为等差数列，并分别写出
和
关于的表达式；（Ⅱ）若
，
为数列
前
项和，求
；（Ⅲ）是否存在自然数，使得
? 若存在，求的值；若不存在，说明理由.
中，
的对边分别为
且
.
的形状，并求
的取值范围；
分别在
上运动，
，若直线
直线
，且相交于点
，求
间距离的取值范围.
的图像经过点
，
，当
时，恒有
，求实数
的取值范围.
为第三象限角，
.
；
，求函数
的最小值，并求取最小值时的
.
的长
是
的中点，求中线
的长度.
.
的单调递增区间；
，
，求
的值.