已知数列中,且,其中为数列的前项和.(1)求证:是等差数列;-优题课

已知，求及．

将两副三角板放成如图所示的形状，使二面角D－AC－B成直二面角。
已知：BC=CD，∠ACD=∠ABC=90⁰.求：二面角C－AB－D的大小。

在工厂生产中，若机器更新过早，则生产潜力未能充分发挥而造成浪费；若更新过迟，老机器生产效率低，维修与损耗费用大，也会造成浪费.因此，需要确定机器使用的最佳年限（即机器使用多少年平均费用最小）
某工厂用7万元购买了一台新机器，运输安装费2千元，每年投保、动力消耗固定的费用为2千元；每年的保养、维修、更换易损件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，……，即每年增加1千元，问这台机器的最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值.

某企业在今年年初向银行贷款万元，年利率为；从今年年末开始，每年末向银行偿还一定的金额，预计五年内还清，问每年末平均偿还的金额应是多少？

进货原价为80元的商品400个，按90元一个售出时，可全部卖出。已知这种商品每个涨价一元，其销售数就减少20个，问售价应为多少时所获得利润最大？