如下图所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感强度大小为B．边长为l的正方形金属框abcd（下简称方框）放在光滑的水平地面上，其外侧套着一个与方框边长相同的U型金属框架MNPQ（仅有MN、NQ、QP三条边，下简称U型框），U型框与方框之间接触良好且无摩擦．两个金属框每条边的质量均为m，每条边的电阻均为r．
将方框固定不动，用力拉动U型框使它以速度
垂直NQ边向右匀速运动，当U型框的MP端滑至方框的最右侧（如图乙所示）时，方框上的bd两端的电势差为多大?此时方框的热功率为多大?若方框不固定，给U型框垂直NQ边向右的初速度
，如果U型框恰好不能与方框分离，则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少?若方框不固定，给U型框垂直NQ边向右的初速度v（
），U型框最终将与方框分离．如果从U型框和方框不再接触开始，经过时间t后方框的最右侧和U型框的最左侧之间的距离为s．求两金属框分离后的速度各多大．
原子从一个能级跃迁到一个较低能级时,有可能不发射光子,例如在某种条件下,铬原子n=2能级上的电子跃迁到n=1能级上时并不发射光子,而是将相应的能量转交给n=4能级上的电子,使之能脱离原子,这一现象叫做俄歇效应,以这种方式脱离原子的电子叫俄歇电子.已知铬原子的能级公式可简化为
式中n=1,2,3,…表示不同的能级,A是正的已知常数.上述俄歇电子的动能是多少？
已知氘核质量为2.013 6 u，中子质量为1.008 7 u,
的质量为3.015 0 u.
(1)写出两个氘核聚变成的核反应方程；
(2)计算上述核反应中释放的核能；
(3)若两氘核以相等的动能0.35 MeＶ做对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能
全部转化为机械能，则反应中生成的和中子的动能各是多少?
思路点拨:(1)计算出质量亏损Δm，根据ΔE＝Δmc2计算释放的核能.(2)在两氘核对心碰撞发生核反应的过程中，满足动量守恒及能的转化与守恒定律.
太阳内部持续不断地发生着4个质子聚变为1个氦核的热核反应，这个核反应释放出的大量能量就是太阳的能源.
(1)写出这个核反应方程；
(2)这一核反应能释放多少能量？
(3)已知太阳每秒释放的能量为3.8×1026 J，则太阳每秒减少的质量为多少？
(4)若太阳质量减少万分之三，热核反应不能继续进行，计算太阳能存在多少年.(太阳质量M＝2×1030 kg,mp＝1.007 3 u，mHe＝4.001 5 u，me＝0.000 55 u)
在可控核反应堆中需要给快中子减速，轻水、重水和石墨等常用作减速剂.中子在重水中可与 核碰撞减速，在石墨中与 核碰撞减速.上述碰撞可简化为弹性碰撞模型.某反应堆中快中子与静止的靶核发生对心正碰，通过计算说明，仅从一次碰撞考虑，用重水和石墨作减速剂，哪种减速效果更好？
如图1-71（原图1-69）所示，重为G的一根均匀硬棒AB，杆的A端被细绳吊起，在杆的另一端B作用一水平力F，把杆拉向右边，整个系统平衡后，细线、棒与竖直方向的夹角分别为a、b．求证：tgb=2tga．[15 ]