有10名教师,其中男教师6名,女教师4名
(1) 现要从中选2人去参加会议,有多少种不同的选法?
(2) 现要从中选出男、女教师各两名去参加会议,有多少种不同的选法?
（本小题12分）
四面体
中，
，
分别是
的中点，且
为正三角形，
平面
．
①求
与平面所成角的大小；
②求二面角
的平面角的余弦值．
（本小题12分）
四棱锥
中，
底面
，且
，底面是菱形；点
在平面
内的射影
恰为
的重心．
①求
的长；
②求二面角
的平面角的余弦值．
（本小题12分）
已知斜三棱柱
的底面是正三角形，侧面
是边长为2的菱形，
且
,
是
的中点，
．
①求证：
平面
；
②求点到平面
的距离．
（本小题10分）
棱长为２的正方体
中，
．
①求异面直线
与
所成角的余弦值；
②求与平面
所成角的余弦值．
（本小题12分）
正三棱柱
中，所有棱长均相等，
分别是棱
的中点，
截面
将三棱柱截成几何体Ⅰ和几何体Ⅱ两个几何体．
①求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的表面积之比；
②求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的体积之比．