如图所示，一个水平放置的圆桶绕轴
匀速转动，转动角速度
="2.5" rad/s，桶壁上P处有一圆孔，桶璧很薄，桶的半径R=2m。当圆孔运动到桶的上方时,在圆孔的正上方h=3.2m处有一个小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径。试通过计算判断小球是否和圆桶碰撞（不考虑空气阻力，g=10
）
选择以下需要的数据，导出太阳质量、火星质量的计算式．如果存在两种不同方法，请写出两种方法．
火星绕太阳做圆周运动的轨道半径R火；
火星绕太阳做圆周运动的周期T火；
火星上表面的重力加速度g火；
火星的半径r火；
火星的一个卫星绕火星做圆周运动的轨道半径r卫和线速度v卫．
(1)要计算太阳的质量，需要用什么数据？请用该数据导出太阳质量的计算式．
(2)要计算火星的质量，需要用什么数据？请用该数据导出火星质量的计算式．
据美联社2002年10月7日报道,天文学家在太阳系的外围,又发现了一颗比地球小得多的新行星,而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年.若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆,问它与太阳的距离约是地球与太阳之间距离的多少倍？(最后结果可用根式表示)
质量为m的物体在离地某高处的重力是它在地表附近所受重力的一半，求物体所处的高度（已知地球的平均半径为R）.
已知引力常量为G，某星球半径为R，该星球表面的重力加速度为g，求该星球的平均密度是多大？
宇航员在某星球表面，将一小球从离地面h高处以初速v0水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移为s.若该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的密度为多大.