（原创题）
在二项式
的展开式中，存在着系数之比为5：7的相邻两项，则指数
的最小值为 。
如下图，在半径为1的半圆内，放置一个边长为
的正方形ABCD，向半圆内任投一点，该点落在正方形内的概率为_________.
如下图，在直角坐标系内，射线OT落在60°的终边上，任作一条射线OA，则射线落在∠xOT内的概率是________.
两根相距6 m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2m的概率是________.
如下图，在一个边长为a、b（a＞b＞0）的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为
a与
a，高为b，向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为___.
如下图，在一个边长为3 cm的正方形内部画一个边长为2 cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是________.