如图甲所示，垂直于水平桌面向上的有界匀强磁场，磁感应强度B=0.8T，宽度L="2.5" m光滑金属导轨OM、ON固定在桌面上，O点位于磁场的左边界，且OM、ON与磁场左边界均成
角．金属棒ab放在导轨上，且与磁场的右边界重合。t=0时，ab在水平向左的外力F作用下匀速通过磁场。测得回路中的感应电流随时间变化的图象如图乙所示。已知OM、ON接触点的电阻为R，其余电阻不计。
（1）利用图象求出这个过程中通过ab棒截面的电荷量及电阻R；
（2）写出水平力F随时间变化的表达式；
（3）已知在ab通过磁场的过程中，力F做的功为W焦，电阻R中产生的焦耳热与一恒定电流
在相同时间内通过该电阻产生的热量相等，求的值。
如图所示，由粗细相同的导线制成的正方形线框边长为L，每条边的电阻均为R，其中ab边材料的密度较大，其质量为m，其余各边的质量均可忽略不计．线框可绕与cd边重合的水平轴
自由转动，不计空气阻力及摩擦．若线框从水平位置由静止释放，经历时间t到达竖直位置，此时ab边的速度大小为v．若线框始终处在方向竖直向下、磁感强度为B的匀强磁场中，重力加速度为g．求：线框在竖直位置时，ab边两端的电压及所受安培力的大小；
在这一过程中，通过线框导线横截面的电荷量。
在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中放一个半径r0=50 cm的圆形导轨，上面搁有互相垂直的两根导体棒，一起以角速度ω=103rad/s逆时针匀速转动.圆导轨边缘和两棒中央通过电刷与外电路连接，若每根导体棒的有效电阻为R0=0.8Ω，外接电阻R=3.9Ω，如图所示，求：
每半根导体棒产生的感应电动势；
当电键S接通和断开时两电表示数。（假定RV→∞，RA→0）
如图2所示，水平面上固定有平行导轨，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下。同种合金做的导体棒ab、cd横截面积之比为2∶1，长度和导轨的宽均为L，ab的质量为m,电阻为r，开始时ab、cd都垂直于导轨静止，不计摩擦。现在给ab一个向右的瞬时速度v，在以后的运动中，求cd的最大加速度am是多少？
匀强磁场磁感应强度B=0.2T，磁场宽度L=3m，一个正方形铝金属框边长ab为l=1m，每边电阻均为r=0.2Ω，铝金属框以v =10m/s的速度匀速穿过磁场区域，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示，求：
（1）画出铝金属框穿过磁场区域的过程中，金属框内感应电流的I-t图象（取顺时针电流为正）以及cd两端点的电压 Ucd-t图象。
（2）求此过程线框中产生的焦耳热。
如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场，现有一质量为m、电量为+q的粒子（重力不计）从坐标原点O射入磁场，其入射方向与y的方向成45°角。当粒子运动到电场中坐标为（3L，L）的P点处时速度大小为v0,方向与x轴正方向相同。求：
（1）粒子从O点射入磁场时的速度v；
（2）匀强电场的场强E0和匀强磁场的磁感应强度B0；
（3）粒子从O点运动到P点所用的时间。