满足方程
的实数对
是 .
在平面上,若两个正三角形的边长比为1∶2,则它们的面积比为1∶4,类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长比为1∶2,则它们的体积比为 .
在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,
| 第1列 |
第2列 |
第3列 |
… |
|
| 第1行 |
1 |
2 |
3 |
… |
| 第2行 |
2 |
4 |
6 |
… |
| 第3行 |
3 |
6 |
9 |
… |
| … |
… |
… |
… |
… |
那么位于表中的第n行第n+1列的数是 .
观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此规律,第五个等式应为 .
观察下列不等式
1+
<
,
1++
<
,
1+++
<
,
…
照此规律,第五个不等式为 .
在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x,y均为整数,则称点P为格点.若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L.例如图中△ABC是格点三角形,对应的S=1,N=0,L=4.
(1)图中格点四边形DEFG对应的S,N,L分别是 ;
(2)已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c,其中a,b,c为常数.若某格点多边形对应的N=71,L=18,则S= (用数值作答).