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题文

双曲线的左、右焦点分别为F1F2O为坐标原点,点A在双曲线的右支上,点B在双曲线左准线上,

(1)求双曲线的离心率e
(2)若此双曲线过C(2,),求双曲线的方程;
(3)在(2)的条件下,D1D2分别是双曲线的虚轴端点(D2y轴正半轴上),过D1的直线l交双曲线MN的方程。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 参数方程
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在极坐标系中,已知圆的圆心,半径.
(Ⅰ)求圆的极坐标方程;
(Ⅱ)若,直线的参数方程为为参数),直线交圆两点,求弦长的取值范围.

如图,是圆的直径,在圆上,的延长线交直线于点.求证:

(Ⅰ)直线是圆的切线;
(Ⅱ)

设函数为常数)
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)若,证明:当时,.

已知是椭圆的右焦点,圆轴交于两点,是椭圆与圆的一个交点,且.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)过点与圆相切的直线的另一交点为,且的面积等于,求椭圆的方程.

如图,四边形是正方形,

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)若所成的角为,求二面角的余弦值.

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