一机器可以按各种不同的速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用x表示转速（单位：转/秒），用y表示每小时生产的有缺点物件个数，现观测得到
的4组观测值为（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）．
（1）假定y与x之间有线性相关关系，求y对x的回归直线方程；
（2）若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10，则机器的速度不得超过多少转/秒．（精确到1转/秒）
（本小题满分12分）
已知：如图，在四棱锥
中，四边形
为正方形，
，且
，
为
中点．
（1）证明：
//平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）求二面角
的正弦值．
（本小题满分12分）
已知各项均为正数的数列
前
项和为
，首项为
，且
等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，设
，求数列
的前项和
.
（本小题满分12分)
在
中，角
所对的边分别为
且
.
（1）求角
；
（2）已知
，求
的值.
（本小题满分12分)
设命题
：实数
满足
，其中
；命题
：实数满足
且
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
（本小题满分14分）
已知方程
.
（1）若此方程表示圆，求
的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线
相交于
两点，且
(
为坐标原点)求的值；
（3）在（2）的条件下，求以
为直径的圆的方程.