两种放射性元素的原子
和
，其半衰期分别为T和
。若经过2T后两种元素的核的质量相等，则开始时两种核的个数之比为________________；若经过2T后两种核的个数相等，则开始时两种核的质量之比为_________________。
在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，它们每相邻两个计数点之间的时间记为Δt。纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离x1、x3、x5分别填入下列表格中。
| 距离 |
x1 |
x3 |
x5 |
| 测量值／cm |
若取计数点“3”到“5”之间的平均速度为计数点“4”的瞬时速度，则小车通过计数点“4”的瞬时速度的表达式v4=，代人数据可算得v4=_ __ m/s；用同样的方法可算出得v2=__ __m/s；由加速度的计算公式可以得到小车从计数点“2”到计数点“4”的平均加速度表达式a＝，代入数据可计算得a＝m/s2
请你根据图漫画“洞有多深”提供的情境，回答下列问题：
（1）他们依据 规律估算洞的深度；
（2）写出他们估算洞的深度的方程式 ；
（3）请你对该方法进行评估：
该方法的优点 ；
该方法不足之处 。
(12分)在做用打点计时器测速度的实验时，要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz。
（1）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是:( )
A．先接通电源，后让纸带运动B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源D．先让纸带运动或先接通电源都可以
（2）某同学在实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定的A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻计数点之间还有四个点未画出。试根据纸带上各个计数点间的距离，（本题计算结果数值保留到小数点后第二位）
①计算整个过程中小车的加速度大小为________m/s2。
②计算出打下D点时小车的瞬时速度为_m/s。
③计算出打下F点时小车的瞬时速度为_m/s。
在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中，某实验探究小组的实验装置如图13中甲所示．木块从A点静止释放后，在1根弹簧作用下弹出，沿足够长木板运动到B1点停下，O点为弹簧原长时所处的位置，测得OB1的距离为L1，并记录此过程中弹簧对木块做的功为W．用完全相同的弹簧2根、3根……并列在一起进行第2次、第3次……实验，每次实验木块均从A点释放，木块分别运动到B1、B2……停下，测得OB2、OB3……的距离分别为L2、L3……作出弹簧对木块做功W与木块停下的位置距O点的距离L的图象W—L，如图乙所示．
（1）根据图线分析，弹簧对木块做功W与木块在O点的速度v0之间的关系．
（2）W—L图线为什么不通过原点？
（3）弹簧被压缩的长度LOA为多少？
测定木块与长木板之间的动摩擦因数时，采用如图所示的装置，图中长木板水平固定．
（1）实验过程中，电火花计时器接在频率为50Hz的交流电源上．调整定滑轮高度，使．
（2）已知重力加速度为g，测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，木块的加速度为a，则木块与长木板间动摩擦因数μ = ．
（3）如图所示为木块在水平木板上带动纸带运动时打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出．从纸带上测出x1 =" 3.20" cm，x2 =" 4.52" cm，x5 =" 8.42" cm，x6 =" 9.70" cm．则木块加速度大小a =m/s2（保留2位有效数字）．