一块质量为M长为L的长木板，静止在光滑水平桌面上，一个质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板，滑块刚离开木板时的速度为．若把此木板固定在水平桌面上，其他条件相同．求：
（1）求滑块离开木板时的速度v；
（2）若已知滑块和木板之间的动摩擦因数为μ，求木板的长度．
一般认为激光器发出的是频率为v的“单色光”，实际上它的频率并不是真正单一的.激光频率v是它的中心频率，它所包含的频率范围是Δv（也称频率宽度）.如图所示，让单色光照射到薄膜表面a，一部分光从上表面反射回去（这部分光称为甲光），其余的光进入薄膜内部，其中的一小部分光从薄膜下表面b反射回来，再从上表面折射出去(这部分光称为乙光）.当甲、乙这两部分光相遇叠加而发生干涉，称为薄膜干涉.乙光与甲光相比，要在薄膜中多传播一小段时间Δt.理论和实践都证明,能观察到明显稳定的干涉现象的条件是:Δt的最大值Δtm与Δv的乘积近似等于1,即只有满足Δtm·Δv≈1才会观察到明显稳定的干涉现象.已知某红宝石激光器发出的激光频率v=4.32×1014 Hz,它的频率宽度Δv=8.0×109 Hz.让这束激光由空气斜射到折射率n=2的液膜表面,入射光与液膜表面成45°角,如图所示.求：
（1）从O点射入薄膜中的光的传播速率；
（2）估算在如图所示的情景下，能观察到明显稳定干涉现象的液膜的最大厚度dm.
金属钠蒸气发出的黄光，频率是5.1×1014 Hz，它以45°的入射角由空气射入玻璃后，折射角是30°，那么它在玻璃中的传播速度和波长如何改变？改变了多少？
要使某透镜能对在空气中波长为0.52 μm的黄绿光增透，至少要在镜面上涂厚度为多大的增透膜?（假定做这种膜的材料的折射率为1.3）
一束单色光，在真空中的波长是6.00×10-7 m，当它进入玻璃中传播时速度变为2.00×108m/s，则该玻璃的折射率是多少？它在玻璃中的波长是多少？频率是多少？
一个氦氖激光器能发出4.74×1014 Hz的红光.求：
（1）它在真空中的波长.
（2）进入折射率为
的透明介质中，这束激光的波长、波速又是多少？