美国航空航天局和欧洲航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器，在美国东部时间2004年6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族．“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，先在半径为R的圆形轨道Ⅰ上绕土星飞行，运行速度大小为v1．为了进一步探测土星表面的情况，当探测器运行到A点时发动机向前喷出质量为△m的气体，探测器速度大小减为v2，进入一个椭圆轨道Ⅱ，运动到B点时再一次改变速度，然后进入离土星更近的半径为r的圆轨道Ⅲ，如图所示．设探测器仅受到土星的万有引力，不考虑土星的卫星对探测器的影响，探测器在A点喷出的气体速度大小为u．求：
（1）探测器在轨道Ⅲ上的运行速率v3和加速度的大小；
（2）探测器在A点喷出的气体质量△m．
位于原点O的振源开始振动后0.2s在x轴上形成如图所示的图像，P为x轴上坐标为x=3.5 m的质点，求：
(1)画出再过0.3 s后的波形图；
(2)当P点开始振动时，O点运动情况如何？
如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图象，已知波速v＝40cm/s，求：
(1)这列波的周期是多少？
(2)在图中标出A，B，C，D各点的运动方向．
(3)在图中作出0.125s后的波形图象．
当地壳内某处发生地震时，地震波向四面八方传播，地震波里既有横波又有纵波，已知横波的传播速度为7.5km/s，纵波的传播速度为14km/s．当地震发生时，若我们先感觉到房子在上下跳几次，隔了10s，又感觉到房子水平方向摆了几次，请你估算一下震源离我们多远．(取两位有效数字)
沿x轴正方向传播的一列横波在t=0时刻的波形如图中实线所示，在t=0.1s时刻波形如虚线所示，已知此波周期大于0.1s，O点不是波源．求：
(1)此波波速；
(2)x轴坐标x=16cm的点的波谷的时刻；
(3)与x=12cm的点最近，且位移始终相同点的x坐标；
(4)此波进入另一种介质中波速为3.2m/s，它在这一介质中波长是多少？
一列简谐横波，在时刻
＝0时波形如图，波的传播方向向右，已知在
＝0.9s时刻A点出现第三次波峰，求：
(1)该波的周期多大？
(2)该波传播到B点需要多长时间？
(3)经过多长时间B点第一次出现波谷？