如图1-71（原图1-69）所示，重为G的一根均匀硬棒AB，杆的A端被细绳吊起，在杆的另一端B作用一水平力F，把杆拉向右边，整个系统平衡后，细线、棒与竖直方向的夹角分别为a、b．求证：tgb=2tga．[15 ]
如图所示是一种悬球式加速度仪，它可以用来测定沿水平轨道运动的列车的加速度.m是一个金属球，它系在金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为L的电阻丝，其电阻值为R.金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计，电阻丝的中点C焊接一根导线.从O点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表V（金属丝和导线电阻不计）；图中虚线OC与AB相垂直，且OC＝h，电阻丝AB接在电压为E的直流稳压电源上，整个装置固定在列车中使AB沿着前进的方向，列车静止时金属丝呈竖直状态，当列车加速或减速前进时，金属丝将偏离竖直方向，从电压表的读数变化可以测出加速度的大小.
图5-8
（1）当列车向右匀加速运动时，试写出加速度a与电压表读数U的对应关系.以便重新刻制电压表表面使它成为直读加速度数值的加速计.
（2）用此装置测得的最大加速度是多少?
（3）为什么C点设置在电阻丝AB的中间?对电压表的选择有什么特殊要求?
如图57为一种加速度仪的示意图.质量为m的振子两端连有劲度系数均为k的轻弹簧，电源的电动势为E，不计内阻，滑动变阻器的总阻值为R，有效长度为L，系统静止时滑动触头位于滑动变阻器正中，这时电压表指针恰好在刻度盘正中.求：
图5-7
（1）系统的加速度a（以向右为正）和电压表读数U的函数关系式.
（2）将电压表刻度改为加速度刻度后，其刻度是均匀的还是不均匀的？为什么？
（3）若电压表指针指在满刻度的3/4位置，此时系统的加速度大小和方向如何？
电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干前的加热状态，另一种是锅内水烧干后的保温状态.如图5-3-13所示是电饭锅电路的示意图，S是用感温材料制造的开关，R1是电阻，R2是供加热用的电阻丝.
图5-3-13
（1）试判断开关S接通时和断开时，电饭锅分别处于哪种工作状态，说明你的理由.
（2）如果要使R2在保温状态时的功率是加热状态时的一半，R1/R2应是多大?
某学生为了测量一个物体的质量，找到一个力电转换器，该转换器的输出电压正比于受压面的压力（比例系数为k），如图18-7-4所示，测量时先调节输入端的电压，使转换器空载时的输出电压为0；而后在其受压面上放一物体，即可测得与物体的质量成正比的输出电压U.
现有下列器材：力电转换器、质量为m0的砝码、电压表、滑动变阻器、干电池各一个，电键及导线若干、待测物体（可置于力电转换器的受压面上）.
图18-7-4
请完成对该物体质量的测量：
（1）设计一个电路，要求力电转换器的输入电压可调，并且使调节范围尽可能大.画出这一完整的电路（包括力电转换器在内）.
（2）简要说明测量步骤，求出比例系数k，并测出待测物体的质量m.
（3）设想实验中可能会出现的问题.
有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为100∶1，原线圈上所加电压为23 kV，副线圈通过总电阻为2 Ω的输电导线向用户供电，用户得到220 V的电压，求输电导线上损失的功率.