如图17所示，两个宽度为d的有界磁场区域，磁感应强度都为B，方向如图18所示，不考虑左右磁场相互影响且有理想边界。一带电质点质量为m，电量为q，以一定的初速度从边界外侧垂直磁场方向射入磁场，入射方向与CD成θ角。若带电质点经过两磁场区域后又与初速度方向相同的速度出射。求初速度的最小值以及经过磁场区域的最长时间。（重力不计）。
如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。
如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为
，顶部有一个入口
，在的正下方
处有一个出口
，一质量为
的小球沿切线方向的水平槽射入圆筒内，要使小球从处飞出，小球射入入口的速度
满足什么条件?在运动过程中球对筒的压力多大？
如图所示，光滑斜面长为
，宽为
，倾角为
，一物体从斜面左上方P点水平射入，而从斜面右下方顶点Q离开斜面，求入射初速度。
如图所示，在圆柱形屋顶中心天花板O点，挂一根L="3" m的细绳，绳的下端挂一个质量
为
的小球，已知绳能承受的最大拉力为10 N。小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以
的速度落在墙边。求这个圆柱形房屋的高度
和半径
。（g取10 m/s2）
雨伞边缘的半径为r，距水平地面的高度为h，现将雨伞以角速度ω匀速旋转，使雨滴自伞边缘甩出，落在地面上成一个大圆圈。求：(1)大圆圈的半径是多少？ (2)雨滴落到地面时速率是多少？