如图20所示，质量为M2kg的小车A静止在光滑水平面上，A的-优题课

（05天津理综卷）图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量m为6.0×10^-3kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R₁。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s²，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R₂。

是否存在电场线互相平行，但疏密程度不同的静电场

如图（ $a$ ）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为 $L$ 、导轨左端接有阻值为 $R$ 的电阻，质量为 $m$ 的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ 。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度 $v_{1}$ 匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为 $f$ 的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。

（1）求导体棒所达到的恒定速度 $v_{2}$ ；
（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？
（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？
（4）若 $t ＝ 0$ 时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其 $v - t$ 关系如图（ $b$ ）所示，已知在时刻 $t$ 导体棒瞬时速度大小为 $v_{t}$ ，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。

距无限大金属板正前方Ｌ处，有正点电荷q，金属板接地.求距金属板d处a点的场强Ｅ（点电荷q与a连线垂直于金属板）。

三个完全相同的金属环，把它的相互正交，并把正交点焊接，成为球形骨架，如图３（a）所示，设圆环电阻大小为r，求ＡC间的总电阻（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ为六个正交焊接点）。