为从军事工事内部观察外面的目标,在工事壁上开一长方形孔,设工事壁厚d="34.64" cm,孔的宽度L="20" cm,孔内嵌入折射率n=3的玻璃砖,如图148所示.试问:
图14-8
(1)嵌入玻璃砖后,工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少?
(2)要想使外界180°范围内的景物全被观察到,则应嵌入折射率多大的玻璃砖?
如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，使质子由静止加速到能量为Ek，由A孔射出，求：
（1）加速器中匀强磁场B的方向和大小；
（2）加速器中交变电场的周期；
（3）设两D形盒间的加速电压为U，质子每次经电场加速后能量增加，加速到上述能量所需时间（不计在电场中的加速时间）。
如图所示的电路中，所用电源的电动势E=4V，内阻r=1.0Ω，电阻R1可调。现将R1调到3Ω后固定．已知R2=6Ω，R3=3Ω。
（1）开关S断开和接通时，通过R1的电流分别为多大？
（2）为了使A、B之间电路的电功率在开关S接通时能达到最大值，应将R1的阻值调到多大？这时A、B间消耗的最大电功率为多少？
如图所示，电阻不计足够长的光滑平行金属导轨与水平面夹角
，导轨间距
，所在平面的正方形区域
内存在有界匀强磁场，磁感应强度为
T，方向垂直斜面向上．甲、乙金属杆质量均为
kg、电阻相同，甲金属杆处在磁场的上边界，乙金属杆距甲也为，其中
m．同时无初速释放两金属杆，此刻在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力
，保持甲金属杆在运动过程中始终与乙金属杆未进入磁场时的加速度相同．且乙金属杆进入磁场后恰能做匀速直线运动，（取
m/s2）
（1）计算乙的电阻
．
（2）以刚释放两杆时作为零时刻，写出从开始到甲金属杆离开磁场的过程中，外力随时间
的变化关系，并说明的方向．
（3）若从开始释放到乙金属杆离开磁场,乙金属杆中共产生热量
J，试求此过程中外力对甲做的功．
如图所示
、
相互垂直，
将空间分成两个区域，
．区域Ⅰ中有垂直于纸面向外的匀强磁场，区域Ⅱ中有平行于
，大小为
的匀强电场和另一未知匀强磁场（方向垂直纸面，图中未画出）．一束质量为
、电量为
的粒子以不同的速率（速率范围0~
）自
点垂直于射入区域Ⅰ．其中以最大速率射入的粒子恰能垂直于进入区域Ⅱ．已知
间距为
，不计粒子重力以及粒子间的相互作用．试求：
（1）区域Ⅰ中匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）为使速率为的粒子进入区域Ⅱ后能沿直线运动，则区域Ⅱ的磁场大小和方向；
（3）分界线上，有粒子通过的区域的长度．
如图甲所示，一个电阻值为
，匝数为
的圆形金属线圈与
的电阻连结成闭合回路.线圈的半径为
．在线圈中半径为
的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度
随时间
变化的关系图线如图乙所示．图线与横、纵轴的截距分别为
和
．导线的电阻不计.求0至时间内：
（1）通过电阻上的电流大小和方向；（2）通过电阻上的电量
及电阻上产生的热量．