求证: 
.=
已知集合A={x|x2－ax+a2－19=0}，集合B={x|log2(x2－5x+8)=1}，集合C={x|m
=1,m≠0，|m|≠1}满足A∩B≠
,A∩C=，求实数a的值；
已知函数
，其中a>0.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若直线
是曲线
的切线，求实数a的值；
（Ⅲ）设
，求
在区间
上的最大值（其中e为自然对的底数）。
已知各项均为正数的数列
满足
，且
，其中
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
满足
是否存在正整数m、n（1<m<n），使得
成等比数列？若存在，求出所有的m、n的值，若不存在，请说明理由。
如图，在四棱锥P—ABCD中，ABCD为平行四边形，且BC⊥平面PAB，PA⊥AB，M为PB的中点，PA=AD=2.
（Ⅰ）求证：PD//平面AMC；
（Ⅱ）若AB=1，求二面角B—AC—M的余弦值。
已知函数
.
（Ⅰ）当a=3时，求函数
在
上的最大值和最小值；
（Ⅱ）求函数的定义域，并求函数
的值域。（用a表示）