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试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动

科目 物理   题型 综合题   难度 容易
知识点: * 用三角函数表示简谐运动
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有一炮竖直向上发射炮弹.炮弹的质量为M="6.0" kg(内含炸药的质量可以忽略不计),射出的初速度v0="60" m/s.当炮弹到达最高点时爆炸分裂为沿水平方向运动的两片,其中一片质量为m="4.0" kg.现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R="600" m为半径的圆周范围内,则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大?(取g="10" m/s2,忽略空气阻力)

两磁铁各放在一辆小车上,小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动.已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg,乙车和磁铁的总质量为1.0 kg.两磁铁的N极相对.推动一下,使两车相向运动.某时刻甲的速率为2 m/s,乙的速率为3 m/s,方向与甲相反.两车运动过程中始终未相碰.则
(1)两车最近时,乙的速度为多大?
(2)甲车开始反向时,乙的速度为多大?

质量m="1.5" kg的物块(可视为质点)在水平恒力F作用下,从水平面上A点由静止开始运动,运动一段距离后撤去该力,物块继续滑行t="2.0" s停在B点,已知A、B两点间的距离s="5.0" m,物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20,求恒力F的大小.(g取10 m/s2)

如图1-1-0所示,质量为M的木板和质量为m、长度可以忽略的小木块一起以速度v0沿着光滑水平面滑动时,与墙碰撞,碰后木板以原速率弹回,问碰后多长时间小木块在木板上停止滑动?已知小木块与木板间的动摩擦因数为μ,木板足够长,且M>m.

图1-1-0

质量为m="60" kg的人站在质量为M="100" kg的小车上,一起以v="3" m/s的速度在光滑水平地面上做匀速直线运动.若人相对车以u="4" m/s的速率水平向后跳出,则车的速率变为______.

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