(13分) 已知曲线C：
的横坐标分别为1和
，且a1=5，数列{xn}满足xn+1 = tf (xn – 1) + 1（t > 0且
）．设区间
，当
时，曲线C上存在点
使得xn的值与直线AAn的斜率之半相等．
(1) 证明：
是等比数列；
(2) 当
对一切
恒成立时，求t的取值范围；
(3) 记数列{an}的前n项和为Sn，当
时，试比较Sn与n + 7的大小，并证明你的结论．
（本小题满分12分）大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数
表示鱼的耗氧量的单位数，
（1）当一条鱼的耗氧量是2700个单位时，它的游速是多少？
（2）计算一条鱼静止时耗氧量的单位数。
（本小题满分12分）已知函数
；
（1）若
，求
的值，并作出
的图象；
（2）当
时，恒有
求的取值范围。
（本小题满分12分）在矩形ABCD中，
；（1）求
的值和点C的坐标？
（2）求
与
夹角
的余弦值；
（本小题满分12分）（1）计算：
；
（2）已知：
，求：
的值。
（本小题满分10分）
选做题：任选一道，两题均做只以（I）的解答计分。
（I）已知
，求证：
（II）已知正数a、b、c满足
，求证：