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题文

为赢的2010年上海世博会的制高点,某商家最近进行了新科技产品的市场分析,调查显示,新产品每件成本9万元,售价为30万元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,)的平方成正比,已知商品单价降低2万元时,一星期多卖出24件.
(1)将一个星期的商品销售利润表示成的函数;
(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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是否存在实数,使得函数在闭区间上的最大值是1?若存在,求对应的值?若不存在,试说明理由.

已知函数f(x)=sinx(>0).
(1)若yf(x)图象过点(,0),且在区间(0,)上是增函数,求的值.
(2)先把(1)得到的函数yf(x)图象上各点的纵坐标伸长为原来的2倍,(横坐标不变);再把所得的图象向右平移个单位长度,设得到的图象所对应的函数为,求当时,的最大和最小值。

(1)设f(x)=(0<x<π),求函数f(x)的值域;
(2)对任意的,不等式恒成立,求的取值范围

如图,A,B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点,现位于A点北偏东60°,B点北偏西45°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西75°且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?

在△ABC中,已知
(1)求的值;
(2)求角

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