设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.
(1)求公差d的取值范围；
(2)指出S1、S2、…、S12中哪一个值最大，并说明理由.
已知向量
，
，
，设函数
.
（1）求函数
的最大值；
（2）在
中，角
为锐角，角、
、
的对边分别为
、
、
，
，且的面积为3，
，求的值.
已知函数
，且
在
处的切线方程为
.
（1）求的解析式；
（2）证明：当
时，恒有
；
（3）证明：若
，
，且
，则
.
已知椭圆
，抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点
，每条曲线上取两个点，将其坐标记录于表中：
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（1）求，的标准方程；
（2）设斜率不为0的动直线
与有且只有一个公共点
，且与的准线交于
，试探究：在坐标平面内是否存在定点
，使得以
为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
已知数列
中，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，数列的前
项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
如左图，四边形
中，
是
的中点，
，
，
，
，将左图沿直线
折起，使得二面角
为
，如右图.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值.