已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C、D两点.
(1)证明: 点C、D和原点O在同一直线上.
(2)当BC平行于x轴时，求点A的坐标.
已知函数
(1)求
的单调递增区间； (2) 若
求的最大值和最小值
已知<α<π,0<β<,tanα=－ ,cos(β－α)= ,求sinβ的值.
．
. 已知
,求
、
的值。
（某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3，一旦发生，将造成400万元的损失。现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙两种措施所需的费用分别为45万元和30万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率为0
.9和0.85.若预防方案允许甲乙两种方案单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少。（总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值）
（ 已知
N*)展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为
．
（1）求 n的值；
（2）求展开式中含
的项；
（3）求二项式系数最大的项。