数列
中
，
，
（
是不为零的常数，
），且
成等比数列．
（1）求的值；
（2）求的通项公式；
（3）求数列
的前
项之和
已知函数
（
，
，
为常数，
）.
（Ⅰ）若
时，数列
满足条件：点
在函数的图象上，求的前
项和
；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若
，
，
（
），
证明：
；
（Ⅲ）若
时，
是奇函数，
，数列
满足
，
，
求证：
.
设椭圆
：
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，过点与
垂直的直线交
轴负半轴于点
，且
，若过，，
三点的圆恰好与直线
：
相切. 过定点
的直线
与椭圆交于
，
两点（点在点
，之间）.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线的斜率
，在轴上是否存在点
，使得以
，
为邻边的平行四边形是菱形. 如果存在，求出
的取值范围，如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）若实数
满足
，求
的取值范围.
已知函数
（
为实数，
，
），
（Ⅰ）若
，且函数
的值域为
，求
的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当
时，
是单调函数，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设
，
，
，且函数为偶函数，判断
是
否大于
？
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，讨论
的单调性.
如图，在三棱锥
中，
，
，侧面
为等边三角形，侧棱
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值