作为一种祝福方式，贺卡已受到越来越多的人的青睐。某校学生会通过学校广播站围绕“我们身边的贺卡”这一主题，邀请部分老师、学生、家长走进直播间，做了一期专题节目。当谈到什么样的贺卡最受欢迎时，一位老师说：“我每年都能收到许多贺卡，但留下深刻印象的还是那些学生自己动手制作的富有个性化的贺卡。学生的这种做法更值得鼓励。”请你从哲学的角度，剖析学生自己动手制作富有个性化的贺卡受到欢迎、得到鼓励的原因。
分解因式： x y 2 − x = ．
如图，抛物线 y = a x 2 + bx + c 与 x 轴相交于点 A 、 B ( m + 2 , 0 ) 与 y 轴相交于点 C ，点 D 在该抛物线上，坐标为 ( m , c ) ，则点 A 的坐标是 ．
如图，一艘渔船位于灯塔 P 的北偏东 30 ° 方向，距离灯塔18海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 55 ° 方向上的 B 处，此时渔船与灯塔 P 的距离约为 海里（结果取整数）（参考数据： sin 55 ° ≈ 0 . 8 ， cos 55 ° ≈ 0 . 6 ， tan 55 ° ≈ 1 . 4 ) ．
若关于 x 的方程 2 x 2 + x − a = 0 有两个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围是 ．
如图，在菱形 ABCD 中， AB = 5 ， AC = 8 ，则菱形的面积是 ．
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