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先阅读下列不等式的证法,再解决后面的问题:已知,求证
证明:构造函数
因为对一切,恒有≥0,所以≤0,从而得
(1)若,请写出上述结论的推广式;
(2)参考上述解法,对你推广的结论加以证明.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 合情推理和演绎推理
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用平行于棱锥底面的平面去截棱锥,则截面与底面之间的部分叫棱台。
如图,在四棱台中,下底是边长为的正方形,上底是边长为1的正方形,侧棱⊥平面.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求平面与平面夹角的余弦值.

如图所示,在边长为60 cm的正方形铁片的四角上切去相等的正方形,再把它沿虚线折起,做成一个无盖的长方体箱子,箱底的边长是多少时,箱子的容积最大?最大容积是多少?

已知在等比数列中,,且的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求的前项和.

已知向量,函数
(1)求函数的解析式及其单调递增区间;
(2)在中,角为钝角,若.求的面积。

若双曲线的离心率等于,直线与双曲线的右支交于两点.
(1)求的取值范围;
(2)若,点是双曲线上一点,且,求

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