先阅读下列不等式的证法,再解决后面的问题:已知,
,求证
.
证明:构造函数,
因为对一切,恒有
≥0,所以
≤0,从而得
,
(1)若,
,请写出上述结论的推广式;
(2)参考上述解法,对你推广的结论加以证明.
用平行于棱锥底面的平面去截棱锥,则截面与底面之间的部分叫棱台。
如图,在四棱台中,下底
是边长为
的正方形,上底
是边长为1的正方形,侧棱
⊥平面
,
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求平面与平面
夹角的余弦值.
如图所示,在边长为60 cm的正方形铁片的四角上切去相等的正方形,再把它沿虚线折起,做成一个无盖的长方体箱子,箱底的边长是多少时,箱子的容积最大?最大容积是多少?
已知在等比数列中,
,且
是
和
的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足
,求
的前
项和
.
已知向量,
,函数
(1)求函数的解析式及其单调递增区间;
(2)在中,角
为钝角,若
,
,
.求
的面积。
若双曲线的离心率等于
,直线
与双曲线
的右支交于
两点.
(1)求的取值范围;
(2)若,点
是双曲线
上一点,且
,求